MATEMATYKA
| # | Obszar badawczy |
|---|---|
|
Niezdegenerowane rozwiązania teoriomnogościowego równania Yanga-Baxtera pozostają w jedno-jednoznacznej odpowiedniości ze strukturami algebraicznymi zwanymi birakami. Z drugiej strony, biraki odgrywają ważną rolę w teorii węzłów. Są to algebry, które posiadają strukturę dwóch jednostronnych quasigr…
Więcej
|
|
|
Moje zainteresowania naukowe obejmują algebrę uniwersalną i teorię krat, oraz ich zastosowania w innych dziedzinach matematyki, w szczególności:
- struktury uporządkowane, np. algebry z półkratową operacją, algebry podzbiorów, algebry podalgebr, podzbiory wypukłe w zbiorach częściowo uporządkowan…
Więcej
|
|
|
Zajmuje się szeroko pojętym rachunkiem prawdopodobieństwa.
Nurt 1. Zastosowanie metod probabilistycznych, algebraicznych i analitycznych w nowoczesnej statystyce matematycznej, a szczególnie w modelach grafowych. Badam w szczególności problem selekcji modelu dla tzw. kolorowych modeli grafowych…
Więcej
|
|
|
Moje badania koncentrują się wokół rachunku prawdopodobieństwa i jego nieprzemiennego uogólnienia – tzw. wolnej probabilistyki.
Nieprzemienna probabilistyka pojawia się w naturalny sposób przy rozpatrywaniu dużych niezależnych macierzy losowych, stąd biorą się moje zainteresowania teorią macierzy…
Więcej
|
|
|
Optymalizacja dyskretna:
1. Projektowanie i analiza złożoności algorytmów optymalizacji dyskretnej.
2. Generowanie i zliczanie obiektów kombinatorycznych.
3. Modelowanie zagadnień aplikacyjnych takich jak przydział zasobów, podział dóbr, szeregowanie zadań, weryfikacja poprawności oprogramowani…
Więcej
|
|
|
równania różniczkowe cząstkowe i ich zastosowania, jakościowa analiza rozwiązań równań różniczkowych cząstkowych
Więcej
|
|
|
Prowadzenie badań w tematyce związanej z analizą na przestrzeniach metrycznych z miarą. W szczególności, badanie własności przestrzeni Sobolewa oraz badanie związków między zanurzeniami Sobolewa a geometrią przestrzeni metrycznej. Ponadto, badanie szeroko rozumianych przestrzni funkcyjnych, ze szcz…
Więcej
|