Wykaz obszarów badawczych związanych z tagiem Kombinatoryka:
| # | Obszar badawczy | Dziedzina naukowa |
|---|---|---|
| 1 |
Moje badania koncentrują się wokół rachunku prawdopodobieństwa i jego nieprzemiennego uogólnienia – tzw. wolnej probabilistyki.
Nieprzemienna probabilistyka pojawia się w naturalny sposób przy rozpatrywaniu dużych niezależnych macierzy losowych, stąd biorą się moje zainteresowania teorią macierzy losowych. Duże macierze losowe w granicy zbiegają do pewnych operatorów ograniczonych na przestrzeni Hilberta. Jednocześnie do opisu wolnej probabilistyki służą eleganckie struktury kombinatoryczne, takie jak kraty partycji nieprzecinających czy interwałowych. Z drugiej strony w celu opisu rozkładu wykorzystuje się funkcji analitycznych. Podsumowując nieprzemienna probabilistyka korzysta z szerokiego wachlarza narzędzi matematycznych i interesujące pytania znajdą w niej zarówno osoby zainteresowane rachunkiem prawdopodobieństwa, kombinatoryką, analizą funkcjonalną cz analizą zespoloną.
Moje badania skupiają się na aspektach kombinatorycznych i związkach z macierzami losowymi.
|
|
| 2 |
Moje zainteresowania naukowe dotyczą przede wszystkim algorytmicznej teorii grafów, dziedziny leżącej na pograniczu strukturalnej teorii grafów (uważanej za częśc matematyki dyskretnej) i algorytmiki (uważanej za część informatyki teoretycznej). Typowe pytanie, na jakie staram się odpowiedzieć, to: Czy dany, trudny obliczeniowo problem (zazwyczaj grafowy) staje się łatwiejszy, jeśli instancje wejściowe należą od określonej klasy?
|