Wykaz obszarów badawczych:
| Obszar badawczy | Dziedzina naukowa |
Moje badania koncentrują się wokół rachunku prawdopodobieństwa i jego nieprzemiennego uogólnienia – tzw. wolnej probabilistyki.
Nieprzemienna probabilistyka pojawia się w naturalny sposób przy rozpatrywaniu dużych niezależnych macierzy losowych, stąd biorą się moje zainteresowania teorią macierzy losowych. Duże macierze losowe w granicy zbiegają do pewnych operatorów ograniczonych na przestrzeni Hilberta. Jednocześnie do opisu wolnej probabilistyki służą eleganckie struktury kombinatoryczne, takie jak kraty partycji nieprzecinających czy interwałowych. Z drugiej strony w celu opisu rozkładu wykorzystuje się funkcji analitycznych. Podsumowując nieprzemienna probabilistyka korzysta z szerokiego wachlarza narzędzi matematycznych i interesujące pytania znajdą w niej zarówno osoby zainteresowane rachunkiem prawdopodobieństwa, kombinatoryką, analizą funkcjonalną cz analizą zespoloną.
Moje badania skupiają się na aspektach kombinatorycznych i związkach z macierzami losowymi.
|
Matematyka |
|---|