Wykaz obszarów badawczych związanych z tagiem Funkcje-wymierne-rzeczywiste-dodatnie:
| # | Obszar badawczy | Dziedzina naukowa |
|---|---|---|
| 1 |
1) Problem syntezy impedancji dwójników pasywnych jest klasycznym zagadnieniem teorii obwodów. Znane rozwiązania zakładają albo uzyskanie struktury kanonicznej, o minimalnej liczbie elementów, ale wymagającej użycia idealnie sprzężonych indukcyjności, albo struktury bez takich indukcyjności, ale za to z liczbą elementów wykładniczo rosnącą wraz z rzędem impedancji. Oba podejścia są mało praktyczne. Proponowany doktorantowi obszar badawczy polega na próbie znalezienia struktury beztransformatorowej o istotnie mniejszej liczbie elementów niż w istniejących rozwiązaniach, albo na wykazaniu lub weryfikacji, że takie struktury nie istnieją (co zostało ostatnio sprawdzone dla impedancji niskich rzędów). To bardzo ambitne zagadnienie jest obarczone dużym ryzykiem, ponieważ problem jest nierozwiązany od kilkudziesięciu lat. Można zatem zredukować je do weryfikacji metodą „brutalnej siły” wszystkich możliwych struktur impedancji rzędów niskich, ale wyższych niż rozpatrywane dotąd w literaturze. Możliwe implementacje metody „brutalnej siły” mogłyby w takim przypadku wykorzystywać obliczenia na komputerze kwantowym. 2 )Obszar badawczy obejmuje automatyczne generowanie wszystkich możliwych połączeń określonej liczby elementów pasywnych oraz nulatorów i noratorów jako modeli elementów aktywnych. Tworzone połączenia są następnie automatycznie weryfikowane pod kątem sensowności realizowanych funkcji układowych. Przewiduje się w tym celu wykorzystanie zorientowanych nulatorów i noratorów, które jak dotąd nie były stosowane w kontekście syntezy układów. Dla otrzymanych tą metodą struktur zostaną zaproponowane realizacje na elementach aktywnych (tranzystorach bipolarnych i polowych, wzmacniaczach operacyjnych i transkonduktancyjnych, wzmacniaczach ze sprzężeniem prądowym, itp.), optymalnie wykorzystujące specyfikę poszczególnych typów elementów aktywnych dla danej struktury. Wybrane układy zostaną przebadane symulacyjnie oraz zrealizowane praktycznie i pomierzone w warunkach laboratoryjnych.
|
|
| 2 |
1) Bardzo różne kategorie zakłóceń radiolokacyjnych i telekomunikacyjnych mają rozkłady, których „ogony” dają się traktować w jednolity sposób na gruncie teorii wartości ekstremalnych (EVT). Teoria ta opisuje jednak wyłącznie asymptotyczne zachowanie tych rozkładów, dla wartości progu detekcji dążącej do nieskończoności. Proponowany obszar badawczy dla doktoranta zawiera próbę znalezienia analogicznego jednolitego podejścia do rozkładów ogonów różnych zakłóceń, ale w przypadku skończonej wartości progu detekcji, zbliżonej do wykorzystywanej w warunkach praktycznych, czyli opracowania nowej teorii wartości „nie tak bardzo” ekstremalnych. Będzie to wymagało zastosowania zaawansowanego aparatu rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej oraz funkcji specjalnych, a także symulacji komputerowych, prawdopodobnie realizowanych na masywnie równoległych platformach takich jak procesory graficzne; 2) Problem syntezy impedancji dwójników pasywnych jest klasycznym zagadnieniem teorii obwodów. Znane rozwiązania zakładają albo uzyskanie struktury kanonicznej, o minimalnej liczbie elementów, ale wymagającej użycia idealnie sprzężonych indukcyjności, albo struktury bez takich indukcyjności, ale za to z liczbą elementów wykładniczo rosnącą wraz z rzędem impedancji. Oba podejścia są mało praktyczne. Proponowany doktorantowi obszar badawczy polega na próbie znalezienia struktury beztransformatorowej o istotnie mniejszej liczbie elementów niż w istniejących rozwiązaniach, albo na wykazaniu lub weryfikacji, że takie struktury nie istnieją (co zostało ostatnio sprawdzone dla impedancji niskich rzędów). To bardzo ambitne zagadnienie jest obarczone dużym ryzykiem, ponieważ problem jest nierozwiązany od kilkudziesięciu lat. Można zatem zredukować je do weryfikacji metodą „brutalnej siły” wszystkich możliwych struktur impedancji rzędów niskich, ale wyższych niż rozpatrywane dotąd w literaturze. Możliwe implementacje metody „brutalnej siły” mogłyby w takim przypadku wykorzystywać obliczenia na komputerze kwantowym.
|